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Aux Etats-Unis et en Afrique du Sud, "il y a deux (nouvelles) administrations qui mettent ces relations à un niveau supérieur", a déclaré M. Zuma après s'être entretenu pendant 45 minutes avec Mme Clinton dans la ville portuaire sud-africaine de Durban (est).
M. Zuma a été élu président en mai, tandis que l'administration du président américain Barack Obama est entrée en fonction en janvier.
"Nous travaillons plus étroitement (...). Nous avons les mêmes objectifs pour un continent en paix, progressiste et prospère", a déclaré Mme Clinton faisant écho aux propos du chef de l'Etat sud-africain.
"La ministre (sud-africaine) des Affaires étrangères (Maite Nkoana-Mashabane) et moi-même avons été chargés par nos présidents respectifs de renforcer (nos relations), de travailler, de s'assurer qu'on répond aux attentes des présidents Zuma et Obama", a-t-elle ajouté.
Avec ces déclarations, les Etats-Unis et l'Afrique du Sud, poids lourd dans la diplomatie en Afrique et première puissance économique du continent, semblent ouvrir une nouvelle ère dans leurs relations.
Ces dernières années en effet, des dissensions entre les deux pays étaient apparues sur le Zimbabwe, l'ex-président sud-africain Thabo Mbeki (1999-2008) étant perçu par Washington comme trop conciliant envers le vieux chef d'Etat zimbabwéen Robert Mugabe.
D'autres désaccords avaient porté sur l'invasion américaine en Irak et la lutte contre le sida, M. Mbeki ayant remis en cause le lien entre VIH et sida lors de sa présidence alors que l'Afrique du Sud est le pays au monde le plus infecté par ce virus.
Vendredi, au deuxième jour de sa visite en Afrique du Sud, Mme Clinton avait déjà donné le ton du changement, en affirmant que "le président Obama avait la volonté très chère de travailler étroitement avec le président Zuma". Elle avait aussi assuré que les deux pays collaboraient désormais "ensemble pour un Zimbabwe libre".
Après son entretien avec le président sud-africain samedi, Mme Clinton s'est envolée pour la capitale parlementaire sud-africaine du Cap (sud), où elle a rencontré en privé le dernier chef d'Etat sud-africain du régime ségrégationniste et prix Nobel de la paix Frederick de Klerk (1989-1994).
Elle s'est aussi rendue dans un bidonville, où des sans-abris construisent leur maison avec l'aide d'une organisation sud-africaine financée par les Etats-Unis.
La question du logement est très sensible en Afrique du Sud, où quinze ans après la fin de l'apartheid, plus d'un million de foyers vivent toujours dans des taudis, selon des chiffres officiels.
A l'arrivée de Mme Clinton au bidonville de Philippi, des femmes et enfants l'ont accueillie en chantant "Longue Vie", et la secrétaire d'Etat s'est laissée aller à quelques déhanchements au rythme de la chorale.
Mme Clinton devait quitter dimanche matin l'Afrique du Sud pour l'Angola voisin, gros producteur de pétrole et troisième étape de sa tournée africaine qui doit la conduire au total dans sept pays (Kenya, Afrique du Sud, Angola, République démocratique du Congo, Nigeria, Liberia et Cap Vert).